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已知定义在区间（0，π2）上的函数y=√3sinx的图象与函数y=cosx的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在区间（0，

π

2

）上的函数y=

√3

sinx的图象与函数y=cosx的图象的交点为P，过P作PP₁⊥x轴于点P₁，直线PP₁与y=tanx的图象交于点P₂，则线段P₁P₂的长为（　　）

试题解答

C

解：因为过P作PP₁⊥x轴于点P₁，直线PP₁与y=tanx的图象交于点P₂，
线段P₁P₂的长即为点P₂点的纵坐标的值即tanx的值，
且其中的x满足cosx=

√3

sinx，解得sinx=

√3

3

．因为x∈（0，

π

2

），解得x=

π

6

，
线段P₁P₂的长为tan

π

6

=

√3

3

．
故选C．

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必修2 人教B版单选题高中数学

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