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  • 过两点P（a1，b1），Q（a2，b2）的直线l的方程记为f（x，y）=0，且有a1cosθ+b1sinθ+1=0，a2cosθ+b2sinθ+1=0，设A={（x，y）|x∈R，y∈R}，B={（x，y）|f（x，y）=0}，P∈CAB，Q∈{（x，y）|（x-3）2+（y-3）2=1}，则|PQ|的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      过两点P（a1，b1），Q（a2，b2）的直线l的方程记为f（x，y）=0，且有a1cosθ+b1sinθ+1=0，a2cosθ+b2sinθ+1=0，设A={（x，y）|x∈R，y∈R}，B={（x，y）|f（x，y）=0}，P∈CAB，Q∈{（x，y）|（x-3）2+（y-3）2=1}，则|PQ|的取值范围是           ．

      试题解答

      （3
      √2
      -2，3
      √2
      +2）
      解：过两点P（a1，b1），Q（a2，b2）的直线l的方程记为f（x，y）=0，
      且有a      1cosθ+b1sinθ+1=0，a2cosθ+b2sinθ+1=0，
      所以f（x，y）=0为：xcosθ+ysinθ+1=0，
      它是以原点为圆心1为半径的圆的外部部分，就是集合B，
      P∈C      AB，P是以原点为圆心的圆的内部部分，
      Q∈{（x，y）|（x-3）      2+（y-3）2=1}，是以（3，3）为圆心的圆的图形，
      则|PQ|的取值范围是，两个圆心距，加上两个半径为最大值，减去两个半径为最小值，
      圆心距为：
      √32+32
      =3
      √2
      ，最大值为：3
      √2
      +2，最小值为：3
      √2
      -2
      故答案为：(3
      √2
      -2，3
      √2
      +2)．
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