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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则原点O（0，0）与直线上一点P（x，y）的“折线距离”的最小值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．则原点O（0，0）与直线

上一点P（x，y）的“折线距离”的最小值是．

试题解答

根据新定义直接求出d（A，O）；求出过O与直线

的点坐标的“折线距离”的表达式，然后求出最小值．

如图，直线与两轴的交点分别为

，
设P（x，y）为直线上任意一点，作PQ⊥x轴于Q，于是有|PQ|=2|QM|，
所以d=|OQ|+|QP|≥|OQ|+|QM|≥|OM|，即当P与M重合时，

．
故答案为：

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必修2 人教B版填空题高中数学

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