• 设平面上P、Q两点的坐标分别是P=(cos)、Q,其中x.(Ⅰ)求|PQ|的表达式;(Ⅱ)记f(x)=|PQ|2-|PQ|,求函数f(x)的最小值和最大值.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      设平面上P、Q两点的坐标分别是P=(cos)、Q,其中x
      (Ⅰ)求|PQ|的表达式;
      (Ⅱ)记f(x)=|PQ|
      2-|PQ|,求函数f(x)的最小值和最大值.

      试题解答


      见解析
      (I)P=(cos)、Q
      ∴|PQ|=

      =

      =
      ==2|cosx|
      ∵x
      ,∴cosx>0,可得|PQ|=2cosx…(6分)
      (II)f(x)=|PQ|
      2-|PQ|=4cos2x-2cosx=4(cosx-2-…(8分)
      ∵x
      ,得cosx∈[0,1]
      ∴由二次函数性质知:当cosx=
      时,f(x)有最小值-
      当cosx=1时,f(x)有最大值2…(12分)
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