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  • 已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为          ．

      试题解答

      （x-2）2+（y-4）2=5
      解：由于圆心在直线y=2x上，故可设圆C的圆心坐标为C（a，2a）． 再由圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，
      可得|CA|=|CB|，∴|CA|      2=|CB|2，∴（a-3）2+（2a-2）2=（a-1）2+（2a-2）2．
      解得 a=2，故圆心C（2，4），半径r=
      √(a-3)2+(2a-2) 2
      =
      √5
      ，
      故圆C的方程为 （x-2）      2+（y-4）2=5，
      故答案为 （x-2）      2+（y-4）2=5．
      标签
      必修2人教A版填空题高中数学

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