已知圆（x+4）2+y2=25的圆心为M1，圆（x-4）2+y2=1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切．（1）求圆心M1、M2的坐标以及两圆的半径；（2）求动圆圆心P的轨迹方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知圆（x+4）²+y²=25的圆心为M₁，圆（x-4）²+y²=1的圆心为M₂，一动圆与这两个圆都外切．
（1）求圆心M₁、M₂的坐标以及两圆的半径；
（2）求动圆圆心P的轨迹方程．

试题解答

见解析

解：（1）圆（x+4）²+y²=25的圆心为M₁（-4，0），半径为5；圆（x-4）²+y²=1的圆心为M₂（4，0），半径为1；
（2）依题意得|PM₁|=5+r，|PM₂|=1+r，
则|PM₁|-|PM₂|=（5+r）-（1+r）=4＜|M₁M₂|，
所以点P的轨迹是双曲线的右支．
且：a=2，c=4，b²=12
所以动圆圆心P的轨迹方程为

x²

y²

=1（x＞0）．

标签

必修2 人教A版解答题高中数学

已知圆（x+4）2+y2=25的圆心为M1，圆（x-4）2+y2=1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切．（1）求圆心M1、M2的坐标以及两圆的半径；（2）求动圆圆心P的轨迹方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

试题解答

轨迹方程相关试题