年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．（1）求实数m的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0表示一个圆．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆半径r的取值范围．

试题解答

见解析

解：（1）由方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0
变形得：[x-（m+3）]²+[y+（1-4m²）]²=-7m²+6m+1，
当且仅当-7m²+6m+1＞0，即7m²-6m-1＜0时方程表示圆；
所以-

1

7

＜m＜1时，该方程表示一个圆；
（2）在-

1

7

＜m＜1时，设r²=-7m²+6m+1，为开口向下的抛物线，
r²=-7m²+6m+1=-7(m-

3

7

)²+

16

7

∴0＜r²≤

16

7

∴0＜r≤

4

7

√7

标签

必修2 人教A版解答题高中数学

二元二次方程表示圆的条件相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn