• 椭圆中,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为,焦点到相应准线的距离也为,则该椭圆的离心率为 :middle;" src="http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/12514/swd00126578.png">试题及答案-填空题-云返教育

    • 试题详情

      椭圆中,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为,焦点到相应准线的
      距离也为
      ,则该椭圆的离心率为         :middle;" src='http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/12514/swd00126578.png'>

      试题解答



      本试题主要是考查了椭圆的离心率的求解的运用。
      设出椭圆的方程
      ,因为过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为,因为焦点到相应准线的距离为,故解得可知椭圆的离心率为,故答案为
      解决该试题的关键是设出方程,然后利用过焦点的垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为
      ,得到离心率。
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