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  • 已知0＜α＜π2，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知0＜α＜
      π
      2
      ，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围          ．

      试题解答

      (
      π
      4
      ，
      π
      2
      )
      解：方程x2sinα+y2cosα=1化成标准形式得：
      x2
      1
      sinα
      +
      y2
      1
      cosα
      =1
      ．∵方程表示焦点在y轴上的椭圆，
      ∴
      1
      cosα
      ＞
      1
      sinα
      ＞0，解之得sinα＞cosα＞0
      ∵0＜α＜
      π
      2
      ，
      ∴
      π
      4
      ＜α＜
      π
      2
      ，即α的取值范围是(
      π
      4
      ，
      π
      2
      )
      故答案为：(
      π
      4
      ，
      π
      2
      )
      标签
      选修1-1人教A版填空题高中数学

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