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已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为12，且它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为

1

2

，且它的长轴长等于圆C：x²+y²-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是．

试题解答

x²

4

+

y²

3

=1

解：∵x²+y²-2x-15=0，
∴（x-1）²+y²=16，
∴r=4=2a，
∴a=2，
∵e=

1

2

，∴c=1，∴b²=3．
则椭圆的标准方程是

x²

4

+

y²

3

=1．
故答案为：

x²

4

+

y²

3

=1．

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选修1-1 人教A版填空题高中数学

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