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已知θ为斜三角形的一个内角，曲线F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知θ为斜三角形的一个内角，曲线F：x²sin²θcos²θ+y²sin²θ=cos²θ是（　　）

试题解答

B

解：∵θ为斜三角形的一个内角，∴sinθcosθ≠0，sinθ＞0．
∴曲线F：x²sin²θcos²θ+y²sin²θ=cos²θ化为

x²

1

sin²θ

+

y²

cos²θ

sin²θ

=1．
∵

1

sin²θ

＞

cos²θ

sin²θ

＞0，
∴曲线F表示的是焦点在x轴上的椭圆，且e=

c

a

=

√1-

b²

a²

=

√1-cos²θ

=sinθ．
故选：B．

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