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  • 已知点P是椭圆y25+x24=1上的一点，F1和F2是焦点，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知点P是椭圆
      y2
      5
      +
      x2
      4
      =1上的一点，F1和F2是焦点，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．

      试题解答

      见解析
      解：由题a=
      √5
      ，b=2，∴c=
      √a2-b2
      =1又∵P在椭圆上，∴|PF1|+|PF2|=2a=2
      √5
      由余弦定理得：|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|?|PF2|?cos30°=|F1F2|2=（2c）2=4由上述两式可得：|PF1|?|PF2|=16(2-
      √3
      )∴S△PF1F2=
      1
      2
      |PF1|?|PF2|?sin300=8-4
      √3
      ．
      标签
      选修1-1人教A版解答题高中数学

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