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  • （2006?四川）如图把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      （2006?四川）如图把椭圆
      x2
      25
      +
      y2
      16
      =1的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=          ．

      试题解答

      35
      解：如图，把椭圆
      x2
      25
      +
      y2
      16
      =1的长轴AB分成8等份，
      过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P      1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，
      则根据椭圆的对称性知，|P      1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，
      同理其余两对的和也是2a，
      又|P      4F1|=a，
      ∴|P      1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|
      =7a=35，
      故答案为35．
      标签
      选修1-1人教A版填空题高中数学

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