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（本小题满分14分）已知是互不相等的实数，求证：由和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（本小题满分14分）已知

是互不相等的实数，
求证：由

和

确定的三条抛物线至少有一条与

轴有两个不同的交点.

试题解答

见解析

至少有一条与

轴有两个不同的交点，情况比较多，用正难则反原则，假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与

轴有两个不同的交点，解之。
证明：假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与

轴有两个不同的交点，即任何一条抛物线与

轴没有两个不同的交点┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分
相加得

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分

与题设

互不相等矛盾. ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
因此假设不成立，从而命题的证. ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

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高二上册大纲版解答题高二数学

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