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  • “抛物线上离点最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      “抛物线上离点最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是         

      试题解答

      C

      解答：解：设点P（x，y）为抛物线上的任意一点，则点P离点A（0，a）的距离的平方为
      AP      2=x2+（y-a）2
      =x      2+y2-2ay+a2
      ∵x      2=2y
      ∴AP      2=2y+y2-2ay+a2（y≥0）
      =y      2+2（1-a）y+a2（y≥0）
      ∴对称轴为a-1
      ∵离点A（0，a）最近的点恰好是顶点
      ∴a-1≤0解得a≤1
      故选C．
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      高二上册大纲版单选题高二数学

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