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定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（）=0；A为△ABC的内角，且满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（

）=0；A为△ABC的内角，且满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是．

试题解答

（

）

本题是一个利用函数的单调性解不等式的题，由题设条件函数是一个偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（

）=0知，函数在（-∞，0）上减，且f（-

）=0，由此可以将f（cosA）＜0转化为三角不等式，从而解出角的取值范围

由题意定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（

）=0；函数在（-∞，0）上减，且f（-

）=0，
由f（cosA）＜0得-

＜cosA＜

由余弦函数的性质知A∈（

）
故答案为（

）

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高一下册沪教版填空题高一数学

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