• 函数f(x)=|sinx-cosx|+(sinx+cosx)的值域为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      函数f(x)=|sinx-cosx|+(sinx+cosx)的值域为(  )

      试题解答


      C
      解:由题f(x)=
      {
      2cosx (sinx<cosx)
      2sinx (sinx≥cosx)
      =
      {
      2cosx x∈(2kπ-
      4
      ,2kπ+
      π
      4
      )
      2sinx x∈[2kπ+
      π
      4
      ,2kπ+
      4
      ]

      当 x∈[2kπ+
      π
      4
      ,2kπ+
      4
      ]时,f(x)∈[-
      2
      ,2]
      当 x∈[2kπ-
      4
      ,2kπ+
      π
      4
      ]时,f(x)∈[-
      2
      ,2]
      故可求得其值域为[-
      2
      ,2]
      故选B.
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