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  • 已知函数y=3-4cos（2x+π3），x∈[-π6，π6]，求该函数的最大值、最小值及相应的x值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=3-4cos（2x+
      π
      3
      ），x∈[-
      π
      6
      ，
      π
      6
      ]，求该函数的最大值、最小值及相应的x值．

      试题解答

      见解析
      解：∵x∈[-
      π
      6
      ，
      π
      6
      ]，
      ∴2x∈[-
      π
      3
      ，
      π
      3
      ]，
      ∴2x+
      π
      3
      ∈[0，π]；
      ∴cos（2x+
      π
      3
      ）∈[-1，1]，
      ∴-4cos（2x+
      π
      3
      ）∈[-4，4]，
      ∴3-4cos（2x+
      π
      3
      ）∈[-1，7]，
      即函数y∈[-1，7]；
      ∴当x=
      π
      6
      时，函数y取得最大值7，
      当x=-
      π
      6
      时，函数y取得最小值-1；
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      高一下册沪教版解答题高一数学

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