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利用三角函数线求下列函数的定义域．（1）y=√2sin(x)-√3；（2）y=lg（1-4cos2x）试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

利用三角函数线求下列函数的定义域．
（1）y=

√2sin(x)-

√3

；
（2）y=lg（1-4cos²x）

试题解答

见解析

解：（1）由根式有意义可得2sinx-

√3

≥0，
变形可得sinx≥

√3

2

，
由三角函数线可得函数的定义域为{x|

π

3

+2kπ≤x≤

2π

3

+2kπ，k∈Z}；

（2）由对数有意义可得1-4cos²x＞0，
变形可得cos²x＜

1

4

，解得-

1

2

＜cos＜

1

2

，
由三角函数线可得函数的定义域为{x|

π

3

+2kπ≤x≤

2π

3

+2kπ，k∈Z}∪{x|

4π

3

+2kπ≤x≤

5π

3

+2kπ，k∈Z}

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高一下册沪教版解答题高一数学

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