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设函数（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若，求函数f（x）的值域．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设函数

（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若

，求函数f（x）的值域．

试题解答

见解析

（1）

=2cos²x+

sin2x
=

sin2x+cos2x+1=2sin（2x+

）+1
令

+2kπ≤2x+

≤

+2kπ，得kπ+

≤x≤kπ+

，k∈Z，
因此，函数f（x）的单调减区间是[kπ+

，kπ+

]，k∈Z，
（2）当

时，2x+

∈[-

，

]．
∴2sin（2x+

）∈[-

，

]，得y=2sin（2x+

）+1∈[-

+1，2]
即函数f（x）在区间

的值域是[-

+1，2]．

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高一下册沪教版解答题高一数学

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