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  • 已知函数f（x）=3sin（ωx-π6），（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+θ）+1的图象的对称轴完全相同，当x∈[0，π2]时，求出f（x）的值域．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=3sin（ωx-
      π
      6
      ），（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+θ）+1的图象的对称轴完全相同，当x∈[0，
      π
      2
      ]时，求出f（x）的值域．

      试题解答

      见解析
      解：由对称轴相同可得两函数的周期相同，
      得
      2π
      ω
      =
      2π
      2
      得ω=2，
      ∴f(x)=3sin(2x-
      π
      6
      )，
      ∵0≤x≤
      π
      2
      ，∴-
      π
      6
      ≤2x-
      π
      6
      ≤
      5
      6
      π
      ∴-
      1
      2
      ≤sin(2x-
      π
      6
      )≤1，∴-
      3
      2
      ≤3sin(2x-
      π
      6
      )≤3
      则f（x）的值域为[-
      3
      2
      ，3]．
      标签
      高一下册沪教版解答题高一数学

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