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  • 已知S=π20000?（sinπ20000+sin2π20000+sin3π20000+…+sin10000π20000），则与S的值最接近的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知S=
      π
      20000
      ?（sin
      π
      20000
      +sin
      2π
      20000
      +sin
      3π
      20000
      +…+sin
      10000π
      20000
      ），则与S的值最接近的是（　　）

      试题解答

      C
      解：把区间[0，
      π
      2
      ]平均分成20000份，每一个矩形的宽为
      1
      20000π
      ，第k高为sin
      k
      20000π
      ，
      则S=
      π
      20000
      ?（sin
      π
      20000
      +sin
      2π
      20000
      +sin
      3π
      20000
      +…+sin
      10000π
      20000
      ）表示这20000个小矩形的面积之和，
      且这20000个小矩形的面积之和略大于y=sinx与x=0、x=
      π
      2
      所围成的面积．
      再根据定积分的定义，y=sinx与x=0、x=
      π
      2
      所围成的面积为 ∫
      π
      2
      0
      sinxdx=-cosx|
      π
      2
      0
      =1，
      故S的值略大于1，结合所给的选项，
      故选：C．
      标签
      高一下册沪教版单选题高一数学

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