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  • 求函数y=sinx（-π3≤x≤5π6）的值域 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      求函数y=sinx（-
      π
      3
      ≤x≤
      5π
      6
      ）的值域          ．

      试题解答

      [-
      √3
      2
      ，1]
      解：由正弦函数的单调区间知，
      函数y=sinx（-
      π
      3
      ≤x≤
      5π
      6
      ）在[-
      π
      3
      ，
      π
      2
      ]上是增函数，在[
      π
      2
      ，
      5π
      6
      ]上是减函数．
      故x=
      π
      2
      时，y有最大值是1，x=-
      π
      3
      时，y=-
      √3
      2
      ，x=
      5π
      6
      时，y=
      1
      2
      ，
      故函数的值域是[-
      √3
      2
      ，1]，
      故答案为[-
      √3
      2
      ，1]．
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      高一下册沪教版填空题高一数学

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