定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则 A．B．C．D．试题及答案-填空题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则
A．

B．

C．

D．

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利用函数的周期性及x∈[3，5]时的表达式f（x）=2-|x-4|，可求得x∈[-1，1]时的表达式，从而可判断逐个选项的正误。【解析】
∵f（x+2）=f（x），∴函数f（x）是周期为2的周期函数，又当x∈[3，5]时f（x）=2-|x-4|，∴当-1≤x≤1时，x+4∈[3，5]，∴f（x）=f（x+4）=2-|x|，∴f(sin

))=f(

=f(cos

))，排除A， f（sin1）=2-sin1＜2-cos1=f（cos1）排除B， f(sin

))=2-

＜2-

=f(cos

))=f(cos

)，D正确； f（sin2）=2-sin2＜2-（-cos2）=f（cos2）排除C．故选D分析：考点1：函数的周期性考点2：函数图像的对称性

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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则 A．B．C．D．试题及答案-填空题-云返教育

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