已知定义在R上的函数f（x）是周期函数，且满足f（x-a）=-f（x）（a＞0），函数f（x）的最小正周期为．试题及答案-填空题-云返教育

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已知定义在R上的函数f（x）是周期函数，且满足f（x-a）=-f（x）（a＞0），函数f（x）的最小正周期为．

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先根据条件f（x-a）=-f（x）（a＞0）恒成立可得f（x-2a）=-f（x-a）=f（x）（a＞0），再根据函数周期性的定义可求得函数的最小正周期．

∵f（x-a）=-f（x）（a＞0），
∴f（x-2a）=-f（x-a）=f（x）（a＞0）即f（x-2a）=f（x），
根据函数周期性的定义可知函数的最小正周期为2a
故答案为：2a

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已知定义在R上的函数f（x）是周期函数，且满足f（x-a）=-f（x）（a＞0），函数f（x）的最小正周期为 ．试题及答案-填空题-云返教育

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