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f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时f（x）=2x-1．（1）求f（x）在x∈（2，3）时的解析式；（2）求的值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时f（x）=2^x-1．
（1）求f（x）在x∈（2，3）时的解析式；
（2）求

的值．

试题解答

见解析

（1）∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），
故函数是以2为周期的周期函数
∵当x∈（2，3）时，x-2∈（0，1），
又∵当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1
∴当x∈（2，3）时，f（x）=f（x-2）=2^x-2-1，
（2）∵-3＜

＜-2
∴

=

=-f（log₂6-2）=-

=-

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高一下册沪教版解答题高一数学

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