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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2]时，．（1）求m的值；（2）设函数g（x）=log2x，判断函数F（x）=f（x）-g（x）零点的个数，并说明理由．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2]时，

．
（1）求m的值；
（2）设函数g（x）=log₂x，判断函数F（x）=f（x）-g（x）零点的个数，并说明理由．

试题解答

见解析

（1）令x=0代入f（x+2）=f（x），得f（0）=f（2），
即

，解得m=1；
（2）由（1）知，

，
∵f（x+2）=f（x），∴函数f（x）的周期为2，
下面在同一个坐标系中，做出函数f（x）与函数g（x）的图象，

有图知，函数f（x）与函数g（x）的图象的交点个数只有一个，
故函数F（x）=f（x）-g（x）零点的个数为1个．

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高一下册沪教版解答题高一数学

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