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已知△ABC中，，，则cosC= ．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知△ABC中，

，

，则cosC= ．

试题解答

见解析

由cosB的值利用同角三角函数间的关系求出sinB，然后再根据sinA的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosA（注意cosA的符号，把所求的cosC利用诱导公式及两角和的余弦函数公式化简后，将各项的值代入即可求出值．

由cosB=

，得到sinB=

=

＞

，所以B＞60°；
由sinA=

＜

，所以A＜60°或A＞120°（与B＞60°矛盾，舍去），所以A＜60°，
则cosA=

=

．
则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=

×

-

×

=

．
故答案为：

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必修2 湘教版解答题高中数学

运用诱导公式化简求值相关试题

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