• 已知x∈[0,π],若,则= .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知x∈[0,π],若,则=         

      试题解答


      2
      由x的范围,求出x+的范围,将已知等式左边利用诱导公式化简,求出cos(+x)的值大于0,得出sin(+x)大于0,利用同角三角函数间的基本关系求出sin(+x)的值,进而确定出tan(+x)的值,将所求式子利用诱导公式化简,把tan(+x)的值代入即可求出值.

      ∵x∈[0,π],∴x+
      ∈[],
      又sin(
      -x)=sin[-(+x)]=cos(+x)=>0,
      ∴sin(
      +x)==
      ∴tan(
      +x)=2
      则tan(
      +x)=tan[π+(+x)]=tan(+x)=2
      故答案为:2

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