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若角α的终边与直线y=3x重合且sin α＜0，又P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=，则m-n= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若角α的终边与直线y=3x重合且sin α＜0，又P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=

，则m-n= ．

试题解答

2

依据题中的条件，建立关于m，n的方程组，解出m，n的值．再利用sin α＜0，α的终边在第三象限，进一步确定m，n的值．

依题意知

，
解得m=1，n=3，或m=-1，n=-3，又sinα＜0，
∴α的终边在第三象限，
∴n＜0，
∴m=-1，n=-3，
∴m-n=2．
故答案为 2．

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必修4 人教A版填空题高中数学

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