设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为．试题及答案-填空题-云返教育

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设tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为．

试题解答

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由tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．

∵tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的两个根，
∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
则tan（α+β）=