在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A= ．

试题解答

由已知的比例式，设一份为x，表示出tanA，tanB，tanC，由A=π-（B+C），利用诱导公式得到tanA=-tan（B+C），再利用两角和与差的正切函数公式将等式右边进行变形，将表示出tanA，tanB，tanC代入，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为tanA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

由tanA：tanB：tanC=1：2：3，设tanA=x，tanB=2x，tanC=3x，
∴tanA=tan[π-（B+C）]=-tan（B+C）=-