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如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是

，

．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

试题解答

见解析

（1）由已知条件即三角函数的定义可知

，
因为α为锐角，则sinα＞0，从而

同理可得

，
因此

．
所以tan（α+β）=

；
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=

，
又

，故

，
所以由tan（α+2β）=-1得

．

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必修4 人教A版解答题高中数学

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