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已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是（　　）

试题解答

C

解：因为函数y=sinx+cosx=

√2

sin（x+

π

4

），
当x=-

π

4

时函数值为：0，函数不能取得最值，所以A不正确；
函数y=sinx+cosx=

√2

sin（x+

π

4

），当x=

π

4

时函数取得最大值为

√2

，B不正确；
因为函数x+

π

4

∈（-

π

2

，

π

2

），即x在(-

π

4

，

3π

4

)上函数是增函数，所以函数在区间(-

π

4

，

π

4

)上是增函数，正确．
函数的周期是2π，D不正确；
故选C．

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必修4 人教A版单选题高中数学

两角和与差的正弦函数相关试题

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