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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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已知0＜α＜π2，-π2＜β＜0，cos(α-β)=35，且tanα=34，则sinβ= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知0＜α＜

π

2

，-

π

2

＜β＜0，cos(α-β)=

3

5

，且tanα=

3

4

，则sinβ= ．

试题解答

-

7

25

解：因为0＜α＜

π

2

，-

π

2

＜β＜0，得到0＜α-β＜π，
由cos（α-β）=

3

5

，得到sin（α-β）=

√1-(

3

5

)²

=

4

5

，
由tanα=

3

4

，得到cosα=

√

1

1+tan²α

=

4

5

，则sinα=

3

5

，
则sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）
=

3

5

×

3

5

-

4

5

×

4

5

=-

7

25

．
故答案为：-

7

25

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必修4 人教A版填空题高中数学

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