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设sina-sinb=，cosa+cosb=，则cos（a+b）= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

设sina-sinb=

，cosa+cosb=

，则cos（a+b）= ．

试题解答

-

将分别已知的两个等式两边平方得到两个关系式记作①和②，然后①+②，利用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的余弦函数公式化简，即可得到所求式子的值．

把sina-sinb=

和cosa+cosb=

两边分别平方得：
sin²a+sin²b-2sinasinb=

①，cos²a+cos²b+2cosacosb=

②，
①+②得：1+1+2cosacosb-2sinasinb=

，
则cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=

×

=-

．
故答案为：-

．

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必修4 人教A版填空题高中数学

两角和与差的余弦函数相关试题

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