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  • 若tanα+1tanα=4，（1）求sin2α的值；（2）求cos2α的值；（3）求tan2α的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      若
      tanα+1
      tanα
      =4，
      （1）求sin2α的值；
      （2）求cos2α的值；
      （3）求tan2α的值．

      试题解答

      见解析
      解：∵
      tanα+1
      tanα
      =4，∴tanα=
      1
      3
      ，
      （1）sin2α=2sinαcosα=
      2sinαcosα
      sin2α+cos2α
      =
      2tanα
      tan2α+1
      =
      2
      3
      1
      9
      +1
      =
      3
      5
      ；
      （2）cos2α=cos      2α-sin2α=
      cos2α-sin2α
      cos2α+sin2α
      =
      1-tan2α
      1+tan2α
      =
      1-
      1
      9
      1+
      1
      9
      =
      4
      5
      ；
      （3）tan2α=
      sin2α
      cos2α
      =
      3
      4
      ．
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      必修4北师大版解答题高中数学

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