已知二次函数f（x）=x2-2√ax+b（a，b∈R），若a是从区间[0，2]中随机抽取的一个数，b是从区间[0，3]中随机抽取的一个数，求方程f（x）=0没有实数根的概率．试题及答案-解答题-云返教育

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已知二次函数f（x）=x²-2

√a

x+b（a，b∈R），若a是从区间[0，2]中随机抽取的一个数，b是从区间[0，3]中随机抽取的一个数，求方程f（x）=0没有实数根的概率．

见解析

解：由方程f（x）=0没有实数根，得：4a-4b＜0（2分）
即：a＜b，
由

{	0≤a≤2 0≤b≤3 a＜b

，作出平面区域图如图所示，（8分）
可知方程f（x）=0没有实数根的概率为：P=

2×3-

×2×2

2×3

（12分）

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