已知平面区域Ω={(x，y)|{y≥0y≤√4-x2}，直线l：y=mx+2m和曲线C：y=√4-x2有两个不同的交点，直线l与曲线C围城的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P(M)∈[π-22π，1]，则实数m的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

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已知平面区域Ω={(x，y)|

{	y≥0 y≤ √4-x²

}，直线l：y=mx+2m和曲线C：y=

√4-x²

有两个不同的交点，直线l与曲线C围城的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P(M)∈[

π-2

2π

，1]，则实数m的取值范围是．

[0，1]

解：画出图形，不难发现直线恒过定点（-2，0），
圆是上半圆，直线过（-2，0），（0，2）时，
它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，
点A落在区域M内的概率为P（M），此时P（M）=

π-2

2π

，
当直线与x轴重合时，P（M）=1；
直线的斜率范围是[0，1]．
故答案为：[0，1]．

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