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  • 一袋中有3个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．（Ⅰ）求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；（Ⅱ）设ξ表示取出的2个球中红球的个数，求ξ的概率分布及数学期望．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      一袋中有3个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．
      （Ⅰ）求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；
      （Ⅱ）设ξ表示取出的2个球中红球的个数，求ξ的概率分布及数学期望．

      试题解答

      见解析
      解：（Ⅰ）设“取出的2个球颜色都相同”为事件A，则P(A)=
      C
      2
      3
      +C
      2
      3
      +C
      2
      2
      C
      2
      8
      =
      1
      4
      ，
      答：取出的2球颜色都相同的事件概率为
      1
      4
      ．
      （Ⅱ）ξ可取0、1、2，且P(ξ=0)=
      C
      2
      5
      C
      2
      8
      =
      5
      14
      ，P(ξ=1)=
      C
      1
      3
      C
      1
      5
      C
      2
      8
      =
      15
      28
      ，P(ξ=2)=
      C
      2
      3
      C
      2
      8
      =
      3
      28
      ，即

      所以Eξ=0×
      5
      14
      +1×
      15
      28
      +2×
      3
      28
      =
      3
      4
      ．
      标签
      高二下册大纲版解答题高二数学

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