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某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);第二组[90,100)…第五组[120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表:分组频数频率[80,90)x0.04[90,100)9y[100,110)z0.38[110,120)170.34[120,130]30.06(Ⅰ)求t及分布表中x,y,z的值;(Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件 “|m—n|≤10”的概率.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);第二组[90,100)…第五组[120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表:
分组
频数
频率
[80,90)
x
0.04
[90,100)
9
y
[100,110)
z
0.38
[110,120)
17
0.34
[120,130]
3
0.06
(Ⅰ)求t及分布表中x,y,z的值;
(Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件 “|m—n|≤10”的概率.
试题解答
见解析
频率=
,所有频率和是1,所有频,数和是样本总量;事件 “|m—n|≤10”即从第一组或第五组中任意抽取的两名学生在同一组中,
写出总量
。
使|m—n|≤10成立有
,故概率为
解:(Ⅰ)
……2分
……3分
…5分
(II)第一组
中有2个学生,数学测试成绩设为
第五组[120,130]中有3个学生,数学测试成绩设为A、B、C……1分
则
可能结果为
,
共10种 ………4分
使|m—n|≤10成立有
4种…………6分
即事件
的概率为
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