某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：分组频数频率[80,90）x0.04[90,100）9y[100,110）z0.38[110,120）170.34[120,130]30.06（Ⅰ）求t及分布表中x，y，z的值；（Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件 “|m—n|≤10”的概率．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：

（Ⅰ）求t及分布表中x，y，z的值；
（Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件 “|m—n|≤10”的概率．

见解析

频率=

，所有频率和是1，所有频,数和是样本总量；事件 “|m—n|≤10”即从第一组或第五组中任意抽取的两名学生在同一组中，
写出总量

。
使|m—n|≤10成立有

，故概率为

解：（Ⅰ）

……2分

……3分

…5分
（II）第一组

中有2个学生，数学测试成绩设为

第五组[120，130]中有3个学生，数学测试成绩设为A、B、C……1分
则

可能结果为

共10种 ………4分
使|m—n|≤10成立有

4种…………6分

即事件

的概率为

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