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某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问恰好第三次打开房门锁的概率是多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问恰好第三次打开房门锁的概率是多少？

试题解答

见解析

【错解分析】有5把钥匙，每次打开房门的概率都是

，不能打开房门的概率是

，因而恰好第三次打开房门的概率是

×

×

＝

.上述解法忽略了条件“逐把不重复地试开”
【正解】求解等可能性事件的概率时，先确定本事件包含的有利事件数和本试验的基本事件总数，然后代入概率公式即可
我们知道最多开5次门，且其中有且仅有一次可以打开房门，故每一次打开门的概率是相同的，都是

.开三次门的所有可能性有

种.第三次打开房门，则房门钥匙放在第3号位置上，前两次没能打开门，则前2个位置是用另4把钥匙安排的，故有

种可能.从而恰好第三次打开房门锁的概率是P（A）＝

.

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