对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 参考公式：b=RΣi=1x2y2-nxynΣi=1x2i-nx2根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 ∧y=bx+1.5，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

参考公式：b=

RΣi=1x₂y₂-nxy

nΣi=1x

-nx²

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 ∧y=bx+1.5，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）

解：∵x=

2+4+5+6+8

=5，y=

20+40+60+70+80

=54
∴这组数据的样本中心点是（5，54）
把样本中心点代入回归直线方程∧y=bx+1.5，∴54=5b+1.5，
∴b=10.5，
∴回归直线方程为∧y=10.5x+1.5，
当x=20时，∧y=10.5×20+1.5=211.5，
故选：D．

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