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  • 某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下： 年份x年 2009 2010 2011 2012 2013 平均成绩y分 97 98 103 108 109 （1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程?y=bx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关．（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩．（b=nΣi=1(xi-x)(yi-y)nΣi=1(xi-x)2=nΣi=1xiyi-nxynΣi=1x2i-nx2a=y-bx）试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：
      年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
      平均成绩y分 97 98 103 108 109
      （1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程?y=bx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关．
      （2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩．
      （b=
      nΣi=1(xi-x)(yi-y)
      nΣi=1(xi-x)2
      =
      nΣi=1xiyi-nxy
      nΣi=1x
      2
      i
      -nx2
      a=y-bx）

      试题解答

      见解析
      （1）解：由题意，x=
      2009+2010+2011+2012+2013
      5
      =2011，
      y=
      97+98+103+108+109
      5
      =103，…（2分）
      b=
      (-2)(-6)+(-1)(-5)+0×0+1×5+2×6
      (-2)2+12+02+12+22
      =3.4…（4分）
      a=103-3.4×2011=-6734.4…（6分）
      ∴?y=3.4x-6734.4，
      ∵b＞0
      ∴成绩与年份成正相关关系…（8分）
      （2）x=2014时，y=3.4x-6734.4=3.4×2014-6734.4=113.2
      ∴预测2014年该班的数学平均成绩为113．（2分） …（12分）
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