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某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下: 年份x年 2009 2010 2011 2012 2013 平均成绩y分 97 98 103 108 109 (1)利用所给数据,求出平均分与年份之间的回归直线方程?y=bx+a,并判断它们之间是正相关还是负相关.(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.(b=nΣi=1(xi-x)(yi-y)nΣi=1(xi-x)2=nΣi=1xiyi-nxynΣi=1x2i-nx2a=y-bx)试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下:
年份x年
2009
2010
2011
2012
2013
平均成绩y分
97
98
103
108
109
(1)利用所给数据,求出平均分与年份之间的回归直线方程?y=bx+a,并判断它们之间是正相关还是负相关.
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.
(b=
n
Σ
i=1
(x
i
-
x
)(y
i
-
y
)
n
Σ
i=1
(x
i
-
x
)
2
=
n
Σ
i=1
x
i
y
i
-n
x
y
n
Σ
i=1
x
2
i
-n
x
2
a=
y
-b
x
)
试题解答
见解析
(1)解:由题意,
x
=
2009+2010+2011+2012+2013
5
=2011,
y
=
97+98+103+108+109
5
=103,…(2分)
b=
(-2)(-6)+(-1)(-5)+0×0+1×5+2×6
(-2)
2
+1
2
+0
2
+1
2
+2
2
=3.4…(4分)
a=103-3.4×2011=-6734.4…(6分)
∴?y=3.4x-6734.4,
∵b>0
∴成绩与年份成正相关关系…(8分)
(2)x=2014时,y=3.4x-6734.4=3.4×2014-6734.4=113.2
∴预测2014年该班的数学平均成绩为113.(2分) …(12分)
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选修1-2
人教A版
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线性回归方程
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第1章 统计案例
1.1 回归分析
回归分析
回归分析的初步应用
可线性化的回归分析
线性回归方程
相关系数
第2章 框图
2.1 流程图
程序框图
工序流程图(即统筹图)
流程图的概念
第3章 推理与证明
3.1 归纳与类比
归纳推理
第4章 数系的扩充与复数的引入
4.1 数系的扩充与复数的引入
复数的代数表示法及其几何意义
复数的基本概念
复数求模
复数相等的充要条件
虚数单位i及其性质
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