• 某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(Ⅱ) 在该样品的一等品中,随机抽取2件产品,(i) 用产品编号列出所有可能的结果;(ii)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.试题及答案-解答题-云返教育

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      某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
      产品编号A
      1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
      (Ⅱ) 在该样品的一等品中,随机抽取2件产品,
      (i) 用产品编号列出所有可能的结果;
      (ii)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.

      试题解答


      见解析
      (Ⅰ)计算10件产品的综合指标S,如下表:

      其中S≤4的有A
      1,A2,A4,A5,A7,A9共6件,故样本的一等品率为
      从而可估计该批产品的一等品率为0.6;
      (Ⅱ)(i)在该样本的一等品种,随机抽取2件产品的所有可能结果为{A
      1,A2},{A1,A4},{A1,A5},
      {A
      1,A7},{A1,A9},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A7},{A2,A9},{A4,A5},{A4,A7},
      {A
      4,A9},{A5,A7},{A5,A9},{A7,A9}共15种.
      (ii)在该样本的一等品种,综合指标S等于4的产品编号分别为A
      1,A2,A5,A7
      则事件B发生的所有可能结果为{A
      1,A2},{A1,A5},{A1,A7},{A2,A5},{A2,A7},{A5,A7},共6种.
      所以p(B)=

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