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设函数，是其函数图象的一条对称轴．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若f（x）的定义域为，值域为[-1，5]，求a，b的值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设函数

，

是其函数图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定义域为

，值域为[-1，5]，求a，b的值．

试题解答

见解析

（Ⅰ）∵函数

=

+

cos（2ωx）+

asin（2ωx）=b+

+acos（2ωx-

），
再由

是其函数图象的一条对称轴，可得 2ω?

-

=kπ，k∈z，ω=3k+1，
∴ω=1．
（Ⅱ）由（1）可得 f（x）=b+

+acos（2x-

），再根据x∈

，可得 2x-

∈[-π，

]，故cos（2x-

）∈[-1，1]．
再由函数f（x）的值域为[-1，5]，可得 ①

，或②

．
由①可得

，解②可得

．
综上可得

，或

．

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