• 现有高一年级四个班有学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组.(1)选其中一人为负责人,有多少种不同的选法?(2)每班选一名组长,有多少种不同的选法?(3)推选二人作中心发言,这二人需来自不同的班级,有多少种不同的选法?试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      现有高一年级四个班有学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组.
      (1)选其中一人为负责人,有多少种不同的选法?
      (2)每班选一名组长,有多少种不同的选法?
      (3)推选二人作中心发言,这二人需来自不同的班级,有多少种不同的选法?

      试题解答


      见解析
      解:(1)根据题意,要求从34人中,选其中一人为负责人,
      即有C
      341=34种选法;
      (2)根据题意,分四步进行,
      第一、二、三、四步分别从一、二、三、四班学生中选一人任组长,
      所以共有不同的选法N=7×8×9×10=5040(种).
      (3)根据题意,分六种情况讨论,
      ①从一、二班学生中各选1人,有7×8种不同的选法;
      ②从一、三班学生中各选1人,有7×9种不同的选法,
      ③从一、四班学生中各选1人,有7×10种不同的选法;
      ④从二、三班学生中各选1人,有8×9种不同的选法;
      ⑤从二、四班学生中各选1人,有8×10种不同的选法;
      ⑥从三、四班学生中各选1人,有9×10种不同的选法,
      所以共有不同的选法N=7×8+7×9+7×10+8×9+8×10+9×10=431(种).
    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn