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  • 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位．现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有不同安排方法多少种？ （用数字作答）．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      有两排座位，前排11个座位，后排12个座位．现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有不同安排方法多少种？          （用数字作答）．

      试题解答

      346
      解：由题意，一共可坐的位子有20个，2个人坐的方法数为A
      2
      20
      ，还需排除两左右相邻的情况；
      把可坐的20个座位排成连续一行（甲与乙相接），任两个座位看成一个整体，即相邻的坐法有      A
      1
      19
      A
      2
      2
      ，但这其中包括甲、乙不在同一排情形，还应再加上2A
      2
      2
      ．∴不同排法的种数为A
      2
      20
      -A
      1
      19
      A
      2
      2
      +2A
      2
      2
      =346．
      故答案为：346．
      标签
      选修2-3苏教版填空题高中数学

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