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根据题意,可将7台型号相同的健身设备看成是相同的元素,首先分给甲、乙两个社区各台设备,再将余下的三台设备任意分给五个社区,分三种情况讨论分配方案,①当三台设备都给一个社区,②当三台设备分为1和2两份分给2个社区,③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区,分别求出其分配方案数目,将其相加即可得答案【解析】
根据题意,7台型号相同的健身设备是相同的元素,首先要满足甲、乙两个社区至少2台,可以先分给甲、乙两个社区各2台设备,余下的三台设备任意分给五个社区,分三种情况讨论:①当三台设备都给一个社区时,有5种结果,②当三台设备分为1和2两份分给2个社区时,有2×C52=20种结果,③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时,有C53=10种结果,∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果;故选C分析: 考点1:计数原理