、(本小题满分14分)已知函数(1)画出函数在的简图；(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；并求：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？(3)若x是△ABC的一个内角，且y2＝1，试判断△ABC的形状。试题及答案-解答题-云返教育

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、(本小题满分14分)
已知函数

(1)画出函数在

的简图；
(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；并求：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状。

试题解答

见解析

(1)∵y＝|cosx＋sinx|＝，
当x∈时，其图象如图所示． … 4分

(2)函数的最小正周期是π，其单调递增区间是： (k∈Z)． … 8分
由图象可以看出，当x＝kπ＋(k∈Z)时，该函数的最大值是. … 10分
(3)若x是△ABC的一个内角，则有0＜x＜π，
∴0＜2x＜2π.由y²＝1，得|cosx＋sinx|²＝1，即：1＋sin2x＝1. … 12分
∴sin2x＝0，∴2x＝π，x＝，故△ABC为直角三角形． … 14分
略

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选修2-3 苏教版解答题高中数学

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